雑種のポメラニアン

フリープログラマーの日記とか人生観とか綴るよ

割り切れない男

私の母校の東海大学は学力レベルでは大した学校ではありませんが
東海大学出版会からは非常にいい本が出版されることがあります。
吉田武氏の「素数夜曲」。
第一章が素数の話なんですがこれが面白い!

素数を求める公式どころか、必ず素数になる公式すら見つかっておらず
数学者を魅了してやまない数字です。
ジョジョの名セリフにも
「落ちつくんだ…『素数』を数えて落ちつくんだ…『素数』は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字…わたしに勇気を与えてくれる。2…3…5…7…11…13…17…19」(プッチ)第69巻」
なんてのがあります。

「素数の生成に果敢に挑戦したフェルマーにより定義されたフェルマー数・・・」
Rubyで描くと「2**(2**n) + 1」になるのかな、なんですが
n=5の時、即ち「2**(2**5) + 1 = 4294967297」は「641 * 6700417」と
オイラーに分解されたんだそうです。
コンピュータ無しでどうやって計算するですかね?こんなの!?

ここを読んで、私も予想を立ててみました。

<2013/12/19訂正>
予想1. 規定の回数だけ再帰呼び出しが必要なのではないか?
フェルマーの式だと「n」の部分で式 (の呼び出し)が止まってたのがいけなかったんじゃないかな?と思って

予想2. 2**nの2**n回の2**n乗+1は素数なのではないか?
n=1の時は「2**2 + 1」=「5」なのですが
n=2だと「 4**4**4**4 + 1」「Infinity」になってしまいます。
あれぇ?式間違ってるのかな?
Rubyって無限の整数が扱えるんじゃなかったっけ・・・???

ちなみに私の誕生日は昭和47年2月3日なのですが全部素数です。
また、生まれた時間は23:55分頃だったそうです。
時間の23は午後11時ですが、23も11も素数です。
55は素数ではありませんが、「頃」ってことなので
もしかすると53分に生まれたのかも・・・???
ここまで、素数にまつわるとすると、死ぬときも素数と仮定して
素数である67歳が寿命とすると、西暦2039年でこれまた素数!

「『素数』は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字…わたしに勇気を与えてくれる。」
人間は詰まるところ孤独だとは思いますが、勇気なんて与えられるかな?
少なくとも自分が割り切れない性格なのは自覚してます・・・

 

素数夜曲: 女王陛下のLISP

素数夜曲: 女王陛下のLISP